Batman The Dark Knight, altruisme et théorie des jeux (2/2)

Hétérogénéité et complications

Nous nous sommes beaucoup simplifiés la tâche en supposant que h était le même pour les deux joueurs, que tous les deux connaissaient la probabilité d’irrationalité de l’autre, savaient que l’autre connaissait cette probabilité etc. Cette hypothèse de « connaissance commune » se justifie habituellement si l’interaction entre les joueurs se répète souvent, c’est donc, au même titre que l’hypothèse (assez proche) d’anticipations rationnelles, une hypothèse d’équilibre.

Ici les joueurs jouent évidemment pour la première fois à ce jeu pervers. Néanmoins, les paramètres qui entrent en jeu ici ayant trait à la « moralité » supposée des joueurs, on peut se demander si des interactions répétées dans d’autres cadres n’ont pas conduit aussi bien les « prisonniers » du premier ferry que les gens « normaux » du second à se faire une idée (ou au moins un préjugé) de la moralité des autres. Il se peut par exemple que les prisonnier estiment les « normaux » plus moraux et pensent qu’ils estiment eux-mêmes les prisonniers moins moraux. C’est peut-être même une fonction sociale importante des préjugés que d’arrêter les croyances de chacun, et surtout de les rendre connaissance commune.

Il me semble néanmoins intéressant d’envisager le cas inverse. Il se peut par exemple que les prisonniers coopèrent en pensant que les gens normaux croient en leur moralité, tandis que ces derniers n’ont en fait aucune confiance en les prisonniers, ou bien croient que les prisonniers n’auront pas confiance en eux, deux éléments qui pourraient les déterminer à faire sauter l’autre bateau.

En fonction donc de ce que A croit sur B, mais aussi de ce qu’il croit être les croyances de B sur lui et ses croyances sur les croyances de A etc. l’issue du jeu peut être extrêmement différente, et il se peut très bien que A et B actionnent l’interrupteur tout de suite par manque de connaissance commune de leurs chances d’être irrationnels, alors que tous deux avaient de fortes chances d’être irrationnels et auraient pu coopérer s’ils l’avaient su.

Complication supplémentaire, si A est rationnel et croit que B pense que A est irrationnel avec une forte probabilité, il peut tout à fait coopérer longtemps pour maintenir B dans cette illusion.

Irrationalité et démocratie

Une importante hétérogénéité existe entre les prisonniers et les gens normaux, et elle est très apparente dans le film. Les prisonniers sont gardés par des policiers, qui n’ont, pas plus qu’eux, envie de mourir. Mais ce sont les policiers seulement qui peuvent prendre la décision de faire sauter le navire ou non. Sur le ferry des « gens normaux » en revanche, les policiers sont chargés de les protéger et ne décident pas pour eux. Il paraît normal aux passagers d’organiser un vote pour savoir que décider (ce qui paraît probablement beaucoup plus évident dans un pays où le vote est davantage utilisé pour résoudre des questions judiciaires).

Apparaît ici une fonction importante du vote : en faisant de la décision rendue la décision de tous, elle n’est plus la décision de personne. Dans le ferry des prisonniers, il faut qu’un policier prenne la décision personnelle de faire sauter le navire, tandis que sur celui des gens « normaux » la responsabilité est partagée. Tout le monde devrait donc s’attendre à ce que les prisonniers aient beaucoup plus de mal à faire sauter l’autre navire, sauf à se révolter contre leurs gardiens. A moins de prévoir ce qui se produit dans le film : alors même que la décision a été prise, personne ne prend sur lui d’actionner le détonateur.

Il faudrait donc relâcher l’hypothèse selon laquelle il y a un seul joueur A et un seul joueur B pour considérer le processus selon lequel s’effectue la décision au sein de chacun des navires.

La théorie des jeux nous apprend-elle quelque chose ?

Pourquoi avoir si longtemps discuté l’exemple de Batman ? Parce qu’on peut en tirer deux réactions immédiates et courantes à propos de la théorie des jeux : d’abord qu’elle est suffisamment plastique pour permettre d’inclure beaucoup d’éléments, y compris sociaux. Ensuite, qu’en raison même de cette plasticité elle permet de tout expliquer dès lors qu’on élabore un jeu suffisamment tortueux, et n’a à ce titre guère de caractère prédictif.

Beaucoup de théoriciens sont très sensibles à cette dernière critique, les hypothèses d’anticipations rationnelles et de connaissance commune ont justement pour but de réduire l’ensemble des résultats possibles. Un renouveau récent de l’usage de la théorie des jeux coopératifs est également lié à cette idée que l’issue d’un jeu non coopératif dépend beaucoup trop des détails du jeu pour que la théorie soit réellement prédictive.

De mon point de vue c’est vrai, mais ce n’est pas grave. Je pense qu’effectivement si le commissaire Gordon avait demandé l’aide d’un théoricien des jeux en apprenant le piège du Joker, celui-ci aurait été totalement incapable de prédire de manière fiable le comportement des passagers des ferrys.

En revanche, mais Gordon n’en aurait eu que faire, il aurait très vite compris qu’il se posait un problème important et que les passagers étaient très fortement incités à actionner le détonateur. En suivant le raisonnement ci-dessus, il aurait pu montrer que trois éléments à la fois étaient indispensables si les passagers devaient avoir une chance de survivre : un paiement moins important s’ils font sauter les passagers de l’autre bateau, la croyance que les autres peuvent agir irrationnellement, la croyance que Batman ou la police puissent les sauver tous.

Dans ce genre de jeux, la théorie illustre à mon sens très bien quelles peuvent être les fonctions sociales d’éléments comme la moralité, la réputation, l’honneur, voire la religion (s’il y a une vie après la mort, l’espérance de gain en cas de décès n’est pas nulle) etc. Gotham City aurait intérêt à récompenser matériellement les gens ayant fait preuve de désintéressement et à faire honte aux autres, de manière à inciter même les égoïstes à se comporter en « héros ».

Le Joker, si on en croit ses déclarations, cherche justement à montrer qu’il n’existe pas de vrais héros et que n’importe qui agit de manière égoïste dès lors que les incitations sont suffisantes. Il a donc très bien compris la fonction « économique » de la morale. Ce qui est présenté comme une bataille pour l’ « âme » de Gotham City est du point de vue du théoricien des jeux une bataille pour le paramètre h : paradoxalement, les bons cherchent à préserver l’idée (qui est une illusion, du point de vue de l’économiste) que les gens peuvent agir irrationnellement de manière désintéressée, tandis que le Joker cherche à montrer que h = 0 (ce qui, toujours du point de vue de l’économiste, est plutôt la vérité).

Le Joker est donc un méchant particulièrement extraordinaire en ce que son action destructrice est motivée par une analyse stratégique assez fine. Sa position, qui consiste à révéler que h = 0 pour empêcher toute coopération, paraît finalement plus cohérente que celle des économistes qui seraient plutôt pour faire croire à tout prix que h est élevé alors qu’eux même sont convaincus qu’il est nul. De ce dernier point de vue, qui semble être celui des gentils du film, l’issue optimale du jeu pour la société est que les passagers des deux bateaux meurent ensemble sans avoir actionné l’interrupteur, et sans avoir cru que Batman pourrait les sauver, montrant ainsi à l’ensemble des habitants de Gotham City que la ville est peuplée d’être irrationnels en qui on peut avoir confiance.

Le même enjeu est présent derrière l’opposition que fait le film entre Batman, le « chevalier noir », et Harvey Dent, le « chevalier blanc ». Toujours fin stratège, le Joker cherche à montrer que même le « chevalier blanc » est « au fond » mauvais, tandis que les « bons » veulent le dresser en exemple de vertu. Là où le film devient un peu dérangeant, mais je surinterprète sans doute, c’est qu’il suggère que la société a besoin pour fonctionner de « gardiens » qui comme Batman agissent de manière immorale, mais secrète (toujours pour garder le paramètre h élevé), ce qui n’est pas sans rappeler les débats très américano-américains sur l’usage de la torture (légitime dans les cas où elle est éthique, juste, gaie et joyeuse, bien sûr).

Licence Creative Commons – Auteur:Jean-Eduard Cоlliard

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