Téméraire, mais pas courageuse

Dimanche, à la grande stupéfaction de ceux (probablement rares, quoique Soph’ si tu passes par là…) parmi vous qui me connaissent personnellement, je me suis bravement initiée à la pratique du parapente. Certes, ce n’est pas officiellement considéré comme un Risikosport officiel (autrement dit, vos dépenses hospitalières vous seront remboursées si elles vous sont causées par le parapente, mais pas par le Mountain-Bike, la vie est ainsi faite), mais ma mère a tout de même poussé un glapissement fort peu harmonieux quand je lui ai annoncé la bonne nouvelle… et moi-même ne faisais pas la fière au moment de m’élancer.

Pour tout dire, je n’avais qu’une envie : planter là moniteurs, sellette et aile pour prendre mes jambes à mon cou. Normal (enfin, pour moi tout du moins). Mais alors, me direz-vous, pourquoi, faisant preuve d’une rationalité pour le moins limitée (ça y est, on a ajouté le lien), ai-je accepté cette sortie ? avais-je cédé à un quelconque chantage ? été prise d’une crise de folie ? négligé le Gnothi seauton et surestimé mon courage ?

Rien de tout cela. Tout au contraire, c’est parce que je ne me connais que trop bien que je me suis solennellement engagée. Connaissant mon absence complète de self-control (je ne peux résister ni à une baguette fraîchement sortie du four, ni à un jeu de société sadique, pas davantage à un billet de 100 $ par terre alors même que je sais que je vais me couvrir de ridicule en tentant de le ramasser puisque bien sûr il n’existe pas), j’ai suivi les recommandations que préconise Robert H. Strotz, dans Myopia and Inconsistency in Dynamic Utility Maximization (1956, Review of Economic Studies).

Strotz y démontre que, même sans incertitude sur la situation de départ ou le futur, et pour toute acception relativement large d’une fonction d’utilité, il est possible que le plan de consommation rationnellement décidé par l’individu (en considérant un facteur d’escompte) à une certaine période ne soit pas celui qu’il suivra effectivement. Si, au moins au début, il s’y conformera car c’est pour lui une situation optimale, il peut être amené à le modifier au fur et à mesure, le tout parfaitement rationnellement : comme le dit Strotz, « continuer à obéir à un plan de consommation fixé juste parce qu’il était considéré comme optimal à une date précédente est irrationnel si ce plan n’est pas optimal à la date actuelle ». Mais, alors, pourquoi (et comment, puisque je suis une puella oeconomica qui n’obéit qu’à son intérêt bien compris) n’ai-je pas, au pied du mur ou plutôt en haut du talus abandonné mon funeste dessein, puisqu’il n’était clairement pas rationnel ?

Strotz propose deux remèdes à notre incohérence : ce qu’il appelle la « stratégie d’engagement préalable », merci Gizmo pour la traduction de strategy of precommitment, et qui consiste pour l’individu d’aujourd’hui à imposer des contraintes à celui qu’il sera demain (l’exemple sans doute le plus extrême proposé par Strotz étant l’engagement dans l’armée, talonné de près par l’autel) – notons d’ailleurs que cette solution étant d’une efficacité et souvent d’une facilité déconcertantes, Strotz est le premier à s’étonner qu’elle ne soit pas plus usitée, et ne peut l’expliquer qu’en recourant au risque ou à l’incertitude ; ou, lorsque cette première méthode est inaccessible, la prise en compte au moment de la détermination initiale du plan de consommation de notre propension à désobéir, qui suppose que mon moi d’aujourd’hui renonce à un plan immédiatement avantageux pour s’engager dans un sentier moins séduisant à court terme mais qui sera soutenable, i.e. ne sera pas systématiquement abandonné par ma pomme de demain. Strotz montre d’ailleurs par un raisonnement d’analyse – synthèse les conditions mathématiques que doit satisfaire la fonction d’utilité afin que cette seconde méthode soit implémentable, et qui reviennent à avoir une fonction d’escompte accordant le même poids à toutes les dates.

Sur le plan pratique, et appliqué à mon cas (comme, mutatis mutandis, au vôtre, cher et honoré lecteur), cela donne donc la situation suivante : au moment de prendre ma décision (i.e. il y a un peu moins d’un mois), j’avais ainsi (pour simplifier outrageusement) 2 choix quant au déroulement de mon dimanche : Betriebsausflug (que j’ai finalement choisi, vous suivez ?), ou ballade dans les rues du campagnard et néanmoins sympathique Dörfchen qui a l’honneur d’abriter mes jours présents. Mettons que mes paiements (moi aussi j’ai fait de la théorie des jeux) soient les suivants :
– un léger mais immédiat gain d’utilité, disons 5, lié à l’acceptation de l’excursion et au fait que je me sentirai intégrée dans ma nouvelle-mais-encore-future-boîte ; 0 si je refuse.
– au jour dit, 8 si je vais sagement respirer le bon air de la campagne, et 0 si je mets follement mes jours en danger.
– au lendemain du jour en question, 0 si j’ai refusé et suis allée me promener ou si j’ai accepté et tenu parole, – 9 si je me suis – disons-le – dégonflée.

Admettons encore que mon taux de préférence pour le présent soit assez élevé, de sorte qu’il n’y a même pas à planifier sur le moment ce que je ferai effectivement (ou plutôt que je pense maintenant que je ferai) le moment venu : au « pire », c’est-à-dire promenade + lâcheté, je subirai une perte d’utilité d’un peu moins de 1 (un peu moins car le – 9 survient après le 8), laquelle est de toute façon plus que compensée par mon gain immédiat. Ravie, j’accepte avec gratitude.

Le lendemain, je me réveille avec des sueurs froides : le gain retiré la vieille de ma profonde corporatitude s’est évanoui (je me demande d’ailleurs s’il existe un terme officiel correspondant aux « sunk benefits », avis aux bonnes âmes), et me connaissant bien je sais quelle sera la suite des événements : mon taux de préférence pour le présent étant ce qu’il est, le gain d’utilité net de la couardise (soit 8 – 9/(1+r)) sera positif au jour fatal, je jetterai l’éponge, et je me retrouverai le matin suivant plus marrie que jamais de devoir affronter ce terrible – 9 utila (un utilon, des utila ?). Songeant avec sollicitude à l’Emmeline du dimanche 13 au soir, je (Emmeline d’il y a un mois) me mets en devoir de la protéger d’un destin si fatal. J’aurais d’ailleurs tout aussi bien pu prendre le parti de l’Emmeline du 13 au matin et ne rien faire, mais nous admettrons encore que je suis relativement impartiale à l’égard de tous mes avatars futurs, et me montre donc plus encline à la pitié envers la plus menacée des deux.

La seule solution valable, puisque ce n’est pas moi mais mon moi du 13 au matin qui aura les cartes en main le 13 au matin (bis repetita), est de lui lier d’ores et déjà les mains (« precommitment ») : puisque je sais qu’elle est rationnelle et arbitrera entre les deux choix (sauter ou courir) qui s’ouvrent à elles selon l’utilité qu’elle en retirera, il me faut donc augmenter l’utilité du saut (que j’ai commodément fixée à 0) ou diminuer celle de la fuite. Et voilà comment, accordant une désutilité de 3 à l’hilarité moqueuse dont n’aurait point manqué de me gratifier ma meilleure amie en apprenant que j’avais failli, je me suis fait un devoir, toute aux Etats-Unis qu’elle soit, de la prévenir de mon engagement, faisant ainsi passer l’utilité de la couardise à 8 – 12/(1+r), total dont on admettra qu’il est négatif.

Bref, le jour venu, j’ai sauté. Ou plutôt couru, car c’est de cela qu’il s’agit (mais je tiens à signaler que j’ai décollé, ce qui est déjà fort honorable). Et j’y retourne même dans 4 semaines. Bien sûr, vous avez maintenant compris pourquoi je vous le dis.

Si le sujet vous intéresse, vous pouvez aussi lire le fort accessible et très complet article de David Laibson “Golden Eggs and Hyperbolic Discounting » (1997, QJE)

Licence Creative Commons – Auteur:Emmeline Travers-Cоlliard

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